具有时滞和单反馈控制变量的偏利合作系统的Hopf分支

• 作者: 王月月 吕堂红 周林华
• 来源期刊: 中北大学学报（自然科学版）
• 关键词: 偏利合作系统 时滞 单反馈控制变量 Hopf分支 周期解
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 应用基础研究
• 页码范围: 297-302,310
• 页数: 7页
• 分类号: O175.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2021.04.002

摘要

研究了一类具有时滞和单反馈控制变量的偏利合作系统.首先给出了系统正平衡点的存在性条件,分析了在无时滞和有时滞的情形下系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.然后以时滞r为分支参数,利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的计算公式.最后,给出了支持理论分析的数值模拟.研究结果表明,时滞τ能引起具有单反馈控制变量的偏利合作系统的正平衡点稳定性的改变.当时滞τ超过临界值时,系统的正平衡点失去稳定性,且经历Hopf分支.