Dirichlet过程及非参数Bayes模型

• 作者: 张钧曦 胡耀忠
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Dirichlet过程 断棍过程 双参数Poisson-Dirichlet过程 Poisson过程 中国餐馆模型 印度自助餐模型 非参数Bayes模型 U-统计量
• 年，卷（期）: 2021,（11）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1895-1932
• 页数: 38页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0097

摘要

自从Ferguson的里程碑式的工作以来,非参数Bayes模型在统计和机器学习等领域中有着广泛的应用,近年来得到了蓬勃的发展.它的一个重要的理论基础是一个特殊的随机概率测度族,即Dirichlet过程.本文介绍Dirichlet过程的构造、性质、推广以及它在非参数Bayes估计问题中的应用.另外,本文也提到双参数Poisson-Dirichlet过程、Beta过程和更一般的断棍(stick-breaking)过程以及相关性质.