一种单参变量Bernstein序列及其在含变分数阶非线性边界值问题中的应用

• 作者: 王春秀 周星德 方立雪 金奕潼 石贤增
• 来源期刊: 振动与冲击
• 关键词: 单参变量 Bernstein序列 变分数阶 非线性边界值问题(NBVP)
• 年，卷（期）: 2021,（18）
• 页码范围: 119-123,173
• 页数: 6页
• 分类号: TP311.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2021.18.016

摘要

针对含变分数阶的非线性边界值问题(NBVP),通过每项增加一个参变量的方式,该研究提出了一种含单参变量Bernstein序列(SBS),把其用于问题的求解,具体过程如下:引入单参变量构造SBS,进而把变分数阶项转换为以SBS为基的多项式表示;对于非线性边界值问题,目标函数中的积分采用高斯勒让德积分方法近似表示;考虑到非线性优化时存在多解现象,引入遗传算法以期同时获得所有次优解,进而以次优解作为初始值,采用软件MATLAB优化模块获得最优解;给出二个仿真实例.从计算结果来看,该方法求解的精度与Hassani等的研究结果一致,且均比采用同样项数的Bernstein多项式精度高.