线性模型参数向量的近似贝叶斯估计

• 作者: 蒋杰 王立春
• 来源期刊: 高校应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 线性贝叶斯估计 均方误差矩阵 MCMC算法 Lindley近似
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 1-14
• 页数: 14页
• 分类号: O212.8
• 语种: 中文

摘要

用线性贝叶斯方法去同时估计线性模型中回归系数和误差方差,并在不知道先验分布具体形式的情况下,得到了线性贝叶斯估计的表达式.在均方误差矩阵准则下,证明了其优于最小二乘估计和极大似然估计.与利用MCMC算法得到的贝叶斯估计相比,线性贝叶斯估计具有显式表达式并且更方便使用.对于几种不同的先验分布,数值模拟结果表明线性贝叶斯估计比贝叶斯估计更接近真实值.进一步,通过模拟比较了线性贝叶斯估计和Lindley近似,从模拟结果可以发现线性贝叶斯估计有更好的估计效果.总之,不管是理论分析还是数值分析都表明了线性贝叶斯估计是一个有效可行的估计.