基于三参数Logistic模型Gibbs抽样方法的敏感度分析

• 作者: 付志慧 周末
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 项目反应理论 三参数Logistic模型 Gibbs抽样 敏感度分析
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究|Basic Theoretical and Applied Researches
• 页码范围: 71-75
• 页数: 5页
• 分类号: O212.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2022.01.013

摘要

通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果.首先,介绍了 3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,20和40,不同的样本容量N=1 000,2 000和5 000,以及项目参数取不同的先验假设下的实验情况.对于结果的评价指标为均方根误差(root mean squared error,RMSE)和偏差(bias).实验结果表明,随着测试长度或样本容量的增大,RMSE逐渐减小,当项目参数的先验分布方差取值较小时,获得的RMSE比较小.因此,对于3PL模型,当样本容量不是很大或者是测试长度不够长时,项目参数采用方差较小的先验分布可以得到比较准确的估计结果.