对非线性椭圆边值问题解的存在性的研究

• 作者: 魏利
• 来源期刊: 数学的实践与认识
• 学科: 数学
• 关键词: 增生映射 hemi连续映射 非线性椭圆边值问题
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 所属期刊栏目: 研究
• 页码范围: 123-130
• 页数: 8页
• 分类号: O1
• 字数: 5729字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0984.2004.01.023

摘要

利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(@)在L2(Ω)中解的存在性. (@){-△pu+g(x,u)=f a.e.在Ω中 -〈v,|(△)u|p-2(△)u〉∈βx(u(x)) a.e.在Γ上 其中f∈L2(Ω)给定,Ω(∩)RN,N(≥)1,△pu=div(|(△)u|p-2(△)u)为P拉普拉斯算子,1＜p＜+∞且p＞(2N)/(N+1),v为Γ的外法向导数,g:Ω×R→R满足Caratheodory条件, 对(A)x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,·)的次微分,其中φ:Γ×R→R.