{αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}?

• 作者: 陈士超
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分数部分 连分数 Dirichlet定理
• 年，卷（期）: 2006,（2）
• 页码范围: 4-5
• 页数: 2页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1697字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-824X.2006.02.002

摘要

运用连分数理论证明了下面两个结果:①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果α,β为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题:①是否对n2也成立?②是否对α,β为正无理数也成立?

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈士超	南京师范大学数学与计算机科学学院	1	0	0.0	0.0