矩阵代数的乘法映射与反乘法映射

• 作者: 胡付高
• 来源期刊: 湖北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵代数 乘法映射 反乘法映射 保迹
• 年，卷（期）: 2008,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 217-219,244
• 页数: 4页
• 分类号: O152
• 字数: 2826字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2375.2008.03.001

摘要

设P是一个域,Γn是满足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群.证明了一个结果:若f:Γn→Mn(P)是一个保零矩阵的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2个矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),则存在可逆阵S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻画了Γn的保迹反乘法映射.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡付高	孝感学院数学系	48	102	5.0	9.0