关于Diophantione方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)的本原解

• 来源期刊: 湖北民族学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 高次Diophanfine方程 约数函数 Euler函数 约数和函数
• 年，卷（期）: 2009,（3）
• 页码范围: 289-289,292
• 页数: 2页
• 分类号: O156
• 字数: 358字
• 语种: 中文

摘要

对于正整数n,设d(n),ψ(n),σ(n)分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了:当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n=3(mod 4)的奇素数这两种情况以外,方程xd(n)+yψ(n)=zσ(n)没有正整数解.