反例在实变函数中的运用

• 作者: 刘京鑫
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 实变函数 反例 Dirchlet函数 Cantor三分集
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 学生园地
• 页码范围: 117-120,123
• 页数: 5页
• 分类号: O172
• 字数: 3973字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2009.04.035

摘要

数学中的反例,是用以否定错误命题而举的例子,在数学逻辑思维开拓及数学的进步发展方面有着不可忽视的影响.本文通过实例说明反例在理解掌握实变函数概念和证明命题两方面的运用.分析结果显示,反例在澄清模棱两可的概念、纠正错误的认识、深化对概念的理解方面具有一定作用,而且,反例在命题的证明中也占有着它的一席之地与特殊的份量.因此,在学习过程中,应当充分的重视.