反常积分敛散性的根值判别法

• 作者: 李小刚 胡端平
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 反常积分 敛散性 Cauchy判别法
• 年，卷（期）: 2010,（3）
• 所属期刊栏目: 推广及应用
• 页码范围: 2-3
• 分类号: O172.2
• 字数: 790字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2010.03.001

摘要

由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,lim x→+∞ x√f(x)=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫+∞ a f(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫+∞ af(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,lim x→a+(f(x))x-a=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫b af(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫b af(x)dx发散.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡端平	武汉工程大学智能机器人湖北省重点实验室	6	29	3.0	5.0
2	李小刚	武汉工程大学智能机器人湖北省重点实验室	5	83	4.0	5.0