关于Diophantine方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)

• 作者: 管训贵
• 来源期刊: 湖北民族学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 高次Diophantine方程 约数函数 Euler函数 约数和函数 正整数解 素数
• 年，卷（期）: 2010,（2）
• 页码范围: 147-149
• 分类号: O156
• 字数: 2118字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-8423.2010.02.007

摘要

对于正整数,n=2tpα11pα22…pαkk,这里Pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2<p1<p2<…<pk,t是非负整数.设d(n),ψ(n),σ(n)分别表示,n的约数函数,Euler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yψ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了αi(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使Pi=1(mod p)且αi≡-1(mod p)两种情形时,方程xd(n)+yψ(n)=zσ(n)没有正整数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵	泰州师范高等专科学校数理系	102	158	7.0	9.0