例谈向量线性表示中系数的求法

• 作者: 史华锋 王光侠
• 来源期刊: 新高考：高三语文数学外语
• 学科: 教育
• 关键词: 平面向量 线性表示 求法 共线向量 线性组合 求解方法 揭示方法 填空题
• 年，卷（期）: xsjzn_2011,（1）
• 页码范围: 39-40
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

我们知道：根据平面向量基本定理，平面内任一向量都可以唯一的表示为两个不共线向量的线性组合，即如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1＋λ2e2．在填空题中经常出现求系数的问题，下面通过几个例子说明这类问题的求解方法（需要说明的是，为了揭示方法，下述各例所提供的解法可能不唯一，所提供的解法也未必是最优的）．