单位上三角矩阵群的注记

• 作者: 刘合国 吴佐慧 周芳
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 单位上三角矩阵群 自同构 中心群列
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 211-218
• 分类号: O152.7
• 语种: 中文

摘要

记Tr1(n,Z)是整数环Z上对角线元素全是1的全体上三角矩阵组成的群,kij(1≤i＜j≤n)是给定的正整数,记G={(1 k12α12...k1nα1n 0 1...k2nα2n (...)(...) (...) (...)0 0...1)}| αij∈Z},本文证明了G是Tr1(n,Z)子群的充要条件是kij整除d(2)ij,其中d(2)ij是所有kirkrj(1≤i＜r＜j≤n)的最大公约数.当G成群时,它的上、下中心群列重合的充要条件是kij=d(r)ij,(1 ≤ r≤j-i),其中d(r)ij(2≤r≤j-i)是所有kil1kl1l2…klr-1j(1≤i＜l1＜l2＜…＜lr-1＜j≤n)的最大公约数,当j-i=1时,d(1)ij=kij.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘合国	湖北大学数学系	96	177	7.0	10.0
2	周芳	太原师范学院数学系	17	8	1.0	2.0
3	吴佐慧	湖北大学数学系	8	16	3.0	3.0