关于Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+)

• 作者: 万飞 杜先存
• 来源期刊: 重庆工商大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Pell方程 正整数解 素数 同余 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 5-8
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1431字
• 语种: 中文

摘要

Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余性质等初等方法给出了形如Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)型Pen方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D不是完全平方数)起了重要作用.