关于Pell方程ax^2-mqy^2=±1（m∈Z^＋,2a,q≡±1（mod 4）是素数）

• 作者: 万飞 杜先存 赵金娥
• 来源期刊: 重庆工商大学学报：自然科学版
• 学科: 数学
• 关键词: Pell方程 正整数解 素数 同余 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2012,（10）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 11-15
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1449字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-058X.2012.10.003

摘要

Pell方程ax^2-by^2=±1（a,b∈Z^＋,a,b不是完全平方数）可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax^2-mqy^2=±1（m∈Z^＋,2a,q≡±1（mod 4）是素数,a,m,q是非完全平方数）型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1（D是非平方的正整数）起了重要作用.