基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题

• 作者: 张晓宁 彭振赟 彭靖静 李姣芬
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 线性矩阵方程 交替投影算法 Dykstra's交替投影算法 最佳逼近问题 Krylov子空间方法
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 页码范围: 143-162
• 字数: 11017字
• 语种: 中文

摘要

研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈Rm×n,B∈Rn×p和C∈Rm×p,求矩阵X∈R(C) Rn×n使得AXB=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	彭振赟	桂林电子科技大学数学与计算科学学院	24	24	2.0	3.0
2	李姣芬	桂林电子科技大学数学与计算科学学院	21	70	4.0	8.0
3	张晓宁	桂林电子科技大学数学与计算科学学院	2	2	1.0	1.0
4	彭靖静	湖南大学数学与计量经济学院	1	2	1.0	1.0