借助几何直观,简捷求解2155号问题

• 作者: 卢秀敏 蒋宇楼 赵生初
• 来源期刊: 中小学数学：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 几何直观 《数学通报》 求解 问题解答 图形结构 初中学生 勾股定理 三角公式
• 年，卷（期）: 2014,（6）
• 页码范围: 17-18
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

研读《数学通报》2013年第12期的《数学问题解答》中的第2155号问题1时,感觉该问题不仅图形结构简单,而且问题叙述简洁,是一个＂难得的好题＂.该问题所提供的解答也非常巧妙,借助了两角和的正切三角公式及勾股定理,但这样的解法却不是初中学生所能＂够得着的＂,于是就想是否有＂初中学生也能读懂＂的解法？是否也有如问题的表述与图形的呈现那样＂简捷＂的推证过程呢？现在让我们看一看这个问题：如图1,四边形ABCD是正方形,E,F分别是CB,