关于热传导方程半离散差分格式的一个注记

• 作者: 李厚彪 钟尔杰
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 本征值问题 三对角矩阵 半离散近似 基解算子
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 401-414
• 语种: 中文

摘要

本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟尔杰	电子科技大学数学科学学院	16	108	5.0	10.0
2	李厚彪	电子科技大学数学科学学院	34	30	3.0	4.0