基于辛本征空间的线性阻尼振动系统动力学分析

• 作者: 李明武 赵岩 钟万勰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 阻尼系统 陀螺项 Rayleigh商 辛本征值
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 页码范围: 1-15
• 分类号: O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.01.001

摘要

对于考虑阻尼项和陀螺项的一般线性动力学振动系统,建立了基于辛本征空间展开求解的一般方法.基于Rayleigh商本征值的模态展开方法被广泛应用于复杂结构动力系统振动分析,但对于很多机械系统,由于其不能有效考虑陀螺效应的影响,其适用性却受到很大限制.该文首先讨论了无阻尼系统Rayleigh商本征值问题与辛本征值问题的对应关系,表明前者实际可由后者的一种退化形式给出(也即忽略陀螺效应),而后者更具有一般性.在此基础上,进一步基于辛本征空间本征向量展开,推导了同时考虑阻尼和陀螺系统的一般线性动力学系统的有效求解方法.数值算例选取不考虑陀螺效应及考虑陀螺效应的两种线性阻尼振动系统对所提出的方法进行了验证,分析结果表明了该文所建立方法的正确性和有效性.