Diophantine方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性

• 作者: 付瑞琴 杨海 裴元太
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 指数Diophantine方程 可解性 密率
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 91-93
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 字数: 2174字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.2016.01.017

摘要

设a是大于1的正整数,v2(a)表示2可以整除a的最高次幂.运用初等数论方法研究了方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性.证明了当a满足以下3个条件之一时该方程无解(x,n):(i)a是偶数,v2(a)是奇数;(ii)a 是偶数,v2(a)=2;(iii)a是奇数且a≡5或9(mod 16).同时也证明了至少有5/6的正整数a可使该方程没有适合n＞2的解(x,n).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	付瑞琴	西安石油大学理学院	16	17	2.0	4.0
3	裴元太	西安工程大学理学院	2	1	1.0	1.0