连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法

• 作者: 孙凤 尹晓丽 李春明
• 来源期刊: 计算机科学与探索
• 学科: 工学
• 关键词: 优化算法 六寻法 共轭方向 负梯度方向 多维优化问题
• 年，卷（期）: 2019,（9）
• 所属期刊栏目: 理论与算法
• 页码范围: 1604-1612
• 页数: 9页
• 分类号: TP301|TP202
• 字数: 4334字
• 语种: 中文

摘要

连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明.鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法.连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优.给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性.以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性.其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%.六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题.