缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

• 作者: 宋占峰 李军 王健
• 来源期刊: 西南交通大学学报
• 学科: 交通运输
• 关键词: 缓和曲线拟合 正交最小二乘 Levenberg-Marquardt算法 Gauss-Newton算法 最速下降法
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 页码范围: 144-149
• 页数: 6页
• 分类号: U212.3
• 字数: 3694字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.20190130

摘要

为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton(GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李军	中南大学土木工程学院	169	978	16.0	24.0
2	宋占峰	中南大学土木工程学院	40	579	13.0	23.0
3	王健	中南大学土木工程学院	12	26	3.0	4.0