Ricci张量对称函数的预定问题

• 作者: 贺妍 张维维
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 对称函数 Ricci张量 预定曲率问题
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 41-46
• 页数: 6页
• 分类号: O186
• 语种: 中文

摘要

本文考虑Ricci张量的对称函数σ2(Ricg)的预定问题.假设(M,g)是闭的Einstein流形,我们得到了只要流形(M,g)不具有σ2(Ric)奇性,则对于变号的函数f∈C∞(M),存在度量g*,使得σ2(Ricg*) = f.然后,作为推论,得到了具有负数量曲率的闭Einstein流形上的预定曲率的结果.