求解带有非线性边界条件的涡流方程的A-∅解耦有限元格式

• 作者: 王然 张怀 康彤
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 涡流方程 非线性退化边界条件 有限元 A-?解耦格式 误差估计
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 33-55
• 页数: 23页
• 语种: 中文
• DOI: 10.12286/jssx.j2019-0580

摘要

本文研究边界条件符合幂指数型非线性关系Hxn =nx(|E×n|α-1E×n)(0 ＜ α ≤1)的涡流方程.使用A-?耦合有限元格式数值求解这类问题具有较高精度,但计算开销大.A-?解耦有限元计算格式能够在每个时间步上分别求解矢量A和标量?,以此降低计算规模,提高计算效率.我们证明了解耦格式中解的存在唯一性,并且给出了它的误差估计.最后给出的数值实验证明了本文所提供的解耦算法是稳定和有效的.