具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性

• 作者: 石鹏 黄瑶
• 来源期刊: 四川轻化工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分数阶Sobolev空间 p-Kirchhoff方程 Nehari流形 基态解
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 89-94
• 页数: 6页
• 分类号: O175.26|V
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2021.01.13

摘要

具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一.基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程.针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性.