非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法∗

• 作者: 高兴华 李宏 刘洋
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 关键词: 分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分 非线性分数阶常微分方程 误差估计
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 应用数学|Applied Mathematics
• 页码范围: 531-540
• 页数: 10页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410149

摘要

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τmin{1+α,1+β})的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.