Markov调节中基于时滞和相依风险模型的最优再保险与投资

• 作者: 张彩斌 梁志彬 袁锦泉
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 均值-方差 再保险与投资 相依风险 广义HJB方程 时滞 Markov调节
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 773-796
• 页数: 24页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2017-0371

摘要

本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何跳扩散模型刻画,并且假设这两个跳过程是相依的.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,在博弈论框架下,利用随机控制理论和相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,本文得到最优策略和值函数的显式表达,并证明解的存在性和唯一性.最后,通过一些数值实例,验证所得结论的正确性,并探讨一些重要参数对最优策略的影响.