边界层内WENO格式特征重构精度的理论分析

• 作者: 许珂 高振勋 蒋崇文 李椿萱
• 来源期刊: 航空学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: WENO格式 特征重构 分量重构 格式精度 可压缩自相似解
• 年，卷（期）: 2021,（z1）
• 页码范围: 62-71
• 页数: 10页
• 分类号: V211.3
• 语种: 中文

摘要

WENO格式因其高精度以及良好的激波捕捉能力而被广泛地用于可压缩湍流的数值模拟过程中.为了在有强间断的流场中仍然能保证数值稳定,通常将流动物理量投影到特征空间后再进行WENO重构.然而这种特征重构方法在边界层内的精度问题仍需要进一步分析与研究.通过可压缩边界层自相似解构造平板边界层内法向的流动参数,并在该方向上进行WENO重构,得到求解半点数值通量的WENO非线性权重.通过分析实际得到的权重与理想权重的偏差大小发现在边界层流动中特征重构的精度明显低于分量重构.为了更深入地分析特征重构精度降低的原因,通过对曲线坐标系下的流动方程进行理论分析,推导得到特征重构时的特征变量形式.根据特征变量表达式以及自相似解中权重误差分布发现引起特征重构精度降低的主要原因是特征投影过程在半点处出现了额外的极值点,同时这种因特征投影过程而产生极值的特性将不会随着左右特征矩阵的不同选取而发生改变.进一步地,基于理论分析的普适性,对于任何光滑流场,只要使用特征重构的投影过程,都会在半点处产生极值从而使得WENO系列格式产生精度降低的现象.