线性变换的值域与核的维数关系定理的证法探析

• 作者: 刘妮
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 线性空间 线性变换 值域 核 维数
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 教学随笔
• 页码范围: 13-14,36
• 页数: 3页
• 分类号: O151.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2022.01.005

摘要

本文首先证明了有限维线性空间上的线性变换是单射当且仅当它是满射这一结论,其次分析了通常高等代数教材中关于线性变换的值域与核的维数关系定理的两种证明方法,并给出了该定理的一种新的证明方法.