正则矩阵回归的渐近性质

• 作者: 陈伟
• 来源期刊: 数学杂志
• 学科: 数学
• 关键词: 渐近理论 线性回归 核范数
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 学术论文|Research Paper
• 页码范围: 146-152
• 页数: 7页
• 分类号: O211.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0255-7797.2022.02.006

摘要

本文研究了正则化矩阵回归估计量的渐进性质等问题.利用Knight,Fu和Chatterjee,Lahiri分别关于向量回归的Lasso估计量渐近性研究方法,推广到矩阵回归,研究核范数正则化矩阵回归估计量对应的渐近性质.从而得到了核范数矩阵估计量在随机误差二阶矩存在即E|(∈)i|2＜∞的条件下的弱相合性和极限分布,以及在随机误差的低阶矩存在即E|(∈)i|α＜∞,1＜α＜2的条件下,核范数矩阵参数估计量的强相合性以及对应的收敛速度.