带法向约束的隐式T样条曲线重构

• 作者: 任浩杰 寿华好 莫佳慧 张航
• 来源期刊: 中国图象图形学报
• 学科: 工学
• 关键词: 离散数据 隐式曲线 T样条 曲线重建 法向约束
• 年，卷（期）: 2022,（4）
• 所属期刊栏目: ChinaVR 2020|ChinaVR 2020
• 页码范围: 1314-1321
• 页数: 8页
• 分类号: TP391.41
• 语种: 中文

摘要

目的 隐式曲线能够描述复杂的几何形状和拓扑结构,而传统的隐式B样条曲线的控制网格需要大量多余的控制点满足拓扑约束.有些情况下,获取的数据点不仅包含坐标信息,还包含相应的法向约束条件.针对这个问题,提出了一种带法向约束的隐式T样条曲线重建算法.方法 结合曲率自适应地调整采样点的疏密,利用二叉树及其细分过程从散乱数据点集构造2维T网格;基于隐式T样条函数提出了一种有效的曲线拟合模型.通过加入偏移数据点和光滑项消除额外零水平集,同时加入法向项减小曲线的法向误差,并依据最优化原理将问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现隐式曲线的重构.在误差较大的区域进行T网格局部细分,提高重建隐式曲线的精度.结果 实验在3个数据集上与两种方法进行比较,实验结果表明,本文算法的法向误差显著减小,法向平均误差由10-3数量级缩小为10-4数量级,法向最大误差由10-2数量级缩小为10-3数量级.在重构曲线质量上,消除了额外零水平集.与隐式B样条控制网格相比,3个数据集的T网格的控制点数量只有B样条网格的55.88％、39.80％和47.06％.结论 本文算法能在保证数据点精度的前提下,有效降低法向误差,消除了额外的零水平集.与隐式B样条曲线相比,本文方法减少了控制系数的数量,提高了运算速度.