高精度隐式参差光滑格式的构造

• 作者: 倪明玖 席光 王尚锦
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: Lax-Wendroff格式 IRS格式 四阶Runge-Kutta技术 TVD格式
• 年，卷（期）: 2000,（4）
• 页码范围: 365-372
• 页数: 8页
• 分类号: O363
• 字数: 3698字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-0887.2000.04.006

摘要

参照Lax-Wendroff格式的构造方法,就双曲型方程、抛物型方程和双曲-抛物型方程,构造了一种新的IRS(implicit residual smoothing)格式.该IRS格式有二阶或三阶时间精度且大大地拓宽了解的稳定区域和CFL数.这种新的IRS格式有中心加权型和迎风偏向型两种,并用von-Neumann分析方法分析了格式的稳定范围.讨论了在透平机械中广泛应用的Dawes方法的局限性,发现该方法对稳态问题得出的解与时间步长的选取有关,对粘性问题求解时,时间步长受严格限制.最后,结合TVD(total variation diminishing)格式和四阶Runge-Kutta技术,用IRS格式和Dawes方法对二维反射激波场进行了数值模拟,数值结果支持本文的分析结论.