高阶常系数非齐次线性微分方程的新解法

• 作者: 王建锋
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 微分方程 降阶 特解
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 84-88
• 页数: 5页
• 分类号: O175.11
• 字数: 2558字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2004.04.020

摘要

提出了高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的一种新解法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:{y1'-w1y1=f(x),y2'-w2y2=y1,…………………y1'-wnyn=yn-1,其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后求出它的通解y=yn,最后得出了求原方程一个特解的迭代公式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王建锋	河海大学理学院	12	25	3.0	4.0