Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用

• 作者: 周昱 高明哲
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 幂指函数 权函数 Hardy-Hilbert不等式 Hardy-Littlewood不等式
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 所属期刊栏目: 应用篇
• 页码范围: 91-93
• 页数: 3页
• 分类号: O1
• 字数: 1900字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2006.04.036

摘要

引入幂指函数u=xx和权函数ω=(xx(1+lnx))1-r(r＞1,x∈(e-1,+∞)),建立一种新的带权的Hardy-Hilbert型积分不等式,其系数π/sinπ/p被证明是使不等式成立的最佳值.作为应用,给出积分型Hardy-Littlewood不等式的推广.