数学原始概念的新选择

• 作者: 温邦彦
• 来源期刊: 重庆工学院学报（自然科学版）
• 学科: 教育
• 关键词: 数学哲学 数学基础 原始概念 元素 序列 集合 无穷 自然数 公理化
• 年，卷（期）: 2008,（5）
• 所属期刊栏目: 数学·物理·化学·生物
• 页码范围: 135-144
• 页数: 10页
• 分类号: G633.6
• 字数: 11299字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425-B.2008.05.034

摘要

选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继W无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度最性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	温邦彦	中国人民大学现代逻辑研究所	6	24	4.0	4.0