椭圆曲线y2=x(x-2m)(x+q-2m)的非平凡奇数点

• 作者: 陈候炎
• 来源期刊: 华中师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 椭圆曲线 奇数点 存在性
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 页码范围: 23-24,28
• 分类号: O156
• 字数: 1872字
• 语种: 中文

摘要

设m是正整数, q和q-2m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y2=x(x-2m)(x+q-2m)有适合2(×)x以及y≠0的整数点(x, y)的充要条件是: m>2且q=n2+(2m-2+1)2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2m-2-1)2,±(22m-4-1)n)适合2(×)x以及y≠0.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈候炎	湛江师范学院基础教育学院	23	32	4.0	5.0