关于Pell方程ax2-mqy2=±1(m∈Z+,3|a,q≡±1(mod6)是素数)

• 作者: 万飞 杜先存
• 来源期刊: 淮阴师范学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Pell方程 正整数解 素数 同余 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 页码范围: 346-349
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1446字
• 语种: 中文

摘要

Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1 (m∈Z+,3|a,q≡±1(mod 6)是素数,amq是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对我们研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用.