数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值

• 作者: 徐文彬
• 来源期刊: 小学数学教育
• 学科: 教育
• 关键词: 数形结合思想 教学价值 华罗庚先生 逻辑关联 解形 著名数学家 第一次数学危机 第二次数学危机 语言文字 函数解析式
• 年，卷（期）: 2015,（5X）
• 页码范围: 3-5
• 页数: 3页
• 分类号: G623.5

摘要

"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离。"这是我国著名数学家华罗庚先生在《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》这一科普著作中写下的小诗词,也是第一次提出"数形结合"这一说法。也许您不曾留意这首诗词的"完整版",但对于其中"数缺形时少直觉,形少数时难入微"的观点或许耳熟能详。《课程标准(2011年版)》在"教材编写建议"中指出:"数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的,如分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。"这就明确了数形结合思想之于数学学习的重要价值以及逐步理解和掌握的过程特征。查阅相关文献发现,研究者对数形结合思想中"数"和"形"所指为何物,理解并不相同。例如,刘加霞教授在《数形结合思想的内涵、发展及其在小学数学教学中的渗透》一文中指出:"‘数’主要是指数、数量关系式、运算式、函数、关系式、方程等,其核心是抽象的代数式、函数解析式、方程;‘形’则主要指几何图形与直角坐标系下的函数图象,对于‘几何图形’,我们考虑的是几何图形的形状与大小,例如有几条边、几个角、各边之间的位置关系、边的长度与所围图形的面积等度量特征。对于函数图象,我们考虑的是图象的发展趋势、增长(下跌)的快慢、弯曲程度等。"也有人认为,"数"指数学术语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式;"形"不仅仅指几何图形,还包括各类图象、实物类教学资源等形象材料,以及用这些材料呈现数学信息的方式。我们认为,从小学数学教学的实际来看,如何理解"数"与"形"的内涵当然重要,而能从"数"与"形"紧密联系、互相解释

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐文彬	南京师范大学课程与教学研究所	259	794	16.0	22.0