浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法

• 作者: 吴锋 钟万勰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 浅水方程 约束Hamilton变分原理 祖冲之类算法
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 1-13
• 分类号: O352
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.01.001

摘要

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现.