椭圆曲线y2=(x-2n)(x2+2nx+m)的整数点

• 作者: 管训贵
• 来源期刊: 山西大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 椭圆曲线 整数点 Diophantine方程 初等方法
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 所属期刊栏目: 基础数学与应用数学
• 页码范围: 242-247
• 页数: 6页
• 分类号: O156.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2018078

摘要

设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数论方法证明了当s=1时,椭圆曲线G: y2=(x-2n)(x2+2nx+m)仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28 844 402,±154 914 585 540);当s＞1时,G仅有整数点(x,y)=(2n,0),推广了文献[7-12]中的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵		75	158	6.0	11.0