Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法

• 作者: 潘悦悦 吴立飞 杨晓忠
• 来源期刊: 高校应用数学学报
• 关键词: Burgers-Fisher方程 IASC-N并行差分格式 线性绝对稳定性 收敛性 数值试验
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 193-207
• 页数: 15页
• 分类号: O241.8
• 语种: 中文

摘要

Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40％.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的.