广义分数阶van der Pol-Duffing振子的动力学响应与隔振效果研究

• 作者: 唐建花 李向红 王敏 申永军 李壮壮
• 来源期刊: 振动与冲击
• 学科: 物理学
• 关键词: 平均法 van der Pol-Duffing振子 主共振 力的传递率
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 10-18
• 页数: 9页
• 分类号: O322|O328
• 语种: 中文
• DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2022.01.002

摘要

用平均法研究了含分数阶导数项的van der Pol-Duffing振子的动力学行为和力传递率.得到了主共振时振子的一阶解析解、定常解幅频曲线和相频曲线的解析表达式,进一步通过与数值解作对比,验证了解析解的正确性,分析了不同参数对幅频曲线和力传递率的影响.结果 表明:解析解与数值解吻合良好;在无量纲情况下,共振区分数阶项系数、非线性参数、分数阶阶次、阻尼比对幅频曲线和力传递率的共振峰值均有抑制作用;不同频率区段参数对隔振效果的影响不同,在低频隔振区非线性参数和幅值越小隔振效果越好,此外阻尼比对力传递率影响很小;在高频隔振区增大非线性参数、幅值和阻尼比有助于提高隔振效果.