分数阶对流——弥散方程的数值求解

• 作者: 吴吉春 夏源
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 学科: 地球科学
• 关键词: 分数阶对流--弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值求解
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 所属期刊栏目: 环境科学专栏
• 页码范围: 441-446
• 页数: 6页
• 分类号: P641.2
• 字数: 3059字
• 语种: 中文

摘要

对严格的时间分数阶对流--弥散方程和严格的空间分数阶对流--弥散方程分别建立了差分格式,并用所建立的两个差分格式对同一理想算例进行了求解.通过对分数阶导数取不同的参数值,得到一系列结果,分析了不同分数阶导数描述的反常扩散现象及其变化规律,并和传统的整数阶对流--弥散方程的求解结果进行了对比.当时间分数阶对流--弥散方程和空间分数阶对流--弥散方程的分数阶导数的参数分别取整数值时,时间分数阶对流--弥散方程、空间分数阶对流--弥散方程和传统整数阶对流--弥散方程的计算结果相同,表明本文提出的对时间分数阶对流--弥散方程和空间对流--弥散方程数值求解方法是可行的,且整数阶对流--弥散方程是分数阶对流--弥散方程的特殊情况.和正常扩散相比,时间分数阶对流--弥散方程中分数阶导数的参数值越小,溶质扩散得越慢,表现为拖尾分布:空间分数阶对流--弥散方程中分数阶导数的参数值越小,溶质扩散得越快,表明空间的非局域性相关性越强.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴吉春	南京大学污染控制与资源化研究国家重点实验室	164	2362	26.0	39.0
2	夏源	南京大学水科学系	3	43	3.0	3.0