基于凸优函数的Newton类方法的收敛定理

• 作者: 谢治州
• 来源期刊: 数学杂志
• 学科: 数学
• 关键词: Newton类方法 半局部收敛 优函数 广义Lipschitz条件
• 年，卷（期）: 2011,（5）
• 页码范围: 929-937
• 分类号: O241
• 字数: 5470字
• 语种: 中文

摘要

本文研究了求解Banach空间上非线性算子方程f(x)=0的Newton类方法的收敛性.利用优函数原理,在A(x0)-1f’满足关于某一凸优函数的广义Lipschitz条件下,得到了Newton类方法的一个半局部收敛定理.同时,当f和A(x)及初始点x0给定时,针对广义Lipschitz条件构造了相应的优函数,推广了Newton类方法的相关结果.