关于 Diophantine 方程 x3 ±1 =2 pqry2

• 作者: 管训贵
• 来源期刊: 郑州大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Diophantine方程 奇素数 整数解 递归序列 同余式 平方剩余 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 49-52
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 字数: 2961字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-6841.2015.02.011

摘要

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A) 若r≡5 mod 12,则方程G:x3 -1=2pqry2 仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程 G 最多有2 组正整数解.( B) 若 r≡11 mod 12,则方程 H:x3 +1 =2pqry2 仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵	泰州学院数理学院	75	158	6.0	11.0