具有多条奇异内边界的Black-Scholes方程数学模型的连续有界正解

• 作者: 吴小庆
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 最佳实施边界 自由边界问题 奇异内边界 BLACK-SCHOLES方程
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 页码范围: 368-390
• 页数: 23页
• 分类号: O1

摘要

本文建立了Black-Scholes方程在区域Ω:0<S<∞,0<t<T具有多条奇异内边界s=sj(t),0<t<T;j∈{0,1,...,N}的数学模型,引入广义特征函数法获得了数学模型的精确解u(s,t),并进一步获得奇异内边界是指数函数曲线sj(t)=sjTe^a^2ω(T-t),j∈{0,1,...,N},证明了在任意时刻t∈(0,T),函数u(s,t)在闭区间[0,so(t)]中的最大值在奇异内边界so(t)上取得,区间[sN(t),∞]中的最大值在奇异内边界sN(t)上取得。特别地,考虑在区域Ω内仅有一条奇异内边界s=s(t),0<t<T的数学模型,获得了奇异内边界是指数函数曲线s(t)=sTe^a^2ω(T-t),证明了:解在奇异内边界s=s(t),0<t<T取最大值,即u(s(t),t)=max(0≤s≤∞)u(s,t);且问题IIIA和IIIB的自由边界与奇异内边界重合,指数函数曲线s(t)=sTest^e^2ω(T-t)就是美式期权最佳实施边界.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴小庆	西南石油大学理学院	32	216	8.0	14.0