椭圆曲线y2=nx(x2-8)的整数点

• 作者: 赵晶晶
• 来源期刊: 河北北方学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 椭圆曲线 整数点 Legendre符号 奇素数
• 年，卷（期）: 2016,（9）
• 所属期刊栏目: 理工学
• 页码范围: 1-3
• 页数: 3页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1896字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-1492.2016.09.001

摘要

目的 椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,是研究丢番图方程的一个强有力的工具.椭圆曲线y2=nx(x2-8)的整数点问题目前仍未解决.方法 利用Legendre符号值的性质、同余等方法.结果 设n是大于1的无平方因子的正奇数,证明了:如果n的所有素因数pi(i∈Z+)都满足pi≡±3(mod8),则当n=3时,有椭圆曲线y2=nx(x2-8)的整数点(x,y)=(±3,3),(0,0);当n≠3时,仅有整数点(x,y)=(0,0).结论 此结果推进了该类椭圆曲线的研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵晶晶	滇西科技师范学院后勤管理处	8	8	2.0	2.0