非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式

• 作者: 刘冬兵 谭千蓉 马亮亮
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程 全隐式有限差分格式 收敛性 稳定性 能量方法
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 627-634
• 页数: 8页
• 分类号: O241.82
• 字数: 5978字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2018.05.010

摘要

针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后,通过离散的能量方法证明全隐式有限差分格式的稳定性和收敛性,并验证其收敛阶为O(τ+h);最后,通过数值算例检验该方法.试验结果表明:全隐式有限差分格式求解非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程初边值问题是可行和有效的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	马亮亮	攀枝花学院数学与计算机学院	49	136	6.0	8.0
2	谭千蓉	攀枝花学院数学与计算机学院	29	32	3.0	4.0
3	刘冬兵	攀枝花学院数学与计算机学院	41	68	4.0	5.0