素环上强保持2-Jordan乘积的映射

• 作者: 王胜利 齐霄霏
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 因子von Neumann代数 素环 Jordan乘积
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 页码范围: 801-810
• 页数: 10页
• 分类号: O177.1
• 语种: 中文

摘要

对于给定的正整数k≥1,环h上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}k={{x,y}k-1,y}l,其中{x,y}0=x,{x,y}1=xy+yx.假设(R)是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了(R)上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}2对所有x,y∈(R)成立当且仅当存在λ∈(l)((R)的可扩展中心)且λ3=1,使得下列之一成立:(1)若(R)的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈(R)成立;(2)若(R)的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈(R)成立,其中μ:(R)→(l)是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	齐霄霏	山西大学数学科学学院	21	46	3.0	6.0
2	王胜利	山西大学数学科学学院	2	2	1.0	1.0